Кинематический анализ зубчатого механизма
Определить степень подвижности зубчатого механизма по формуле Чебышева.
Разбить механизм на планетарную и простую ступени (в скобках указать номера звеньев, входящих в ступени).
Составить и вычислить передаточное отношение механизма по известным числам зубьев колес.
Вычислить частоты вращения всех звеньев механизма аналитически.
Подсчитать диаметры зубчатых колес; вычертить в масштабе схему зубчатого механизма; построить план линейных скоростей.
Вычислить частоты вращения всех звеньев механизма графически. Сравнить с аналитическими данными.
Рисунок 4. Зубчатый механизм
Исходные данные:
n3 = 200 об/мин; z1 = 16; z3 = 80; z4 = 20; z6 = 90, m = 3
Решение
Данный механизм состоит из стойки и 5и подвижных звеньев, которые образуют между собой 5 кинематических пар 5го класса и 4 кинематических пар 4го класса :
W=3×5-2×5-4=1.
Механизм состоит из двух ступеней, которые представляют собой два типовых планетарных механизма одного типа (с внутренним зацеплением и паразитным колесом).
Ступень 1 образована звеньями 1, 2, 3.
Ступень 2 образована звеньями 4, 5, 6.
Из условия соосности определим неизвестные числа зубьев колес 2 и 5:
z2=z3-z12=80-162=32
z5=z6-z42=90-202=35
Передаточное отношение механизма определим по формуле:
u3,H2=uIuII, (9)
Определим передаточное отношение первой ступени.
Рассмотрим первую ступень при остановленном водиле:
u31H=-z1z2×z2z3=-z1z3=n3-nHn1-nH=n3-nH-nH=1-n3nH=1-U3H
Откуда:
u3H=1+z1z3=1+1680=1,2.
Передаточное отношение второй ступени.
Рассмотрим вторую ступень при остановленном водиле:
u46H=-z5z4×z6z5=-z6z4=n4-nHn6-nH=n4-nH-nH=1-n4nH=1-U4H
Откуда:
u4H=1+z6z4=1+9020=5,5.
Передаточное число механизма:
u3,H2=1+z1z31+z6z4=1+16801+9020=6,6.
Частота вращения выходного звена:
nH2=n3u3,H2=2006,6=30,3обмин.
Частота вращения звена 4:
n4=n3u3H1=2001,2=166,7 обмин.
Определим размеры колес.
Считая колеса зубчатого механизма нулевыми, определим делительные радиусы зубчатых колес:
d1=mz1=3×16=48 мм;
d2=mz2=3×32=96 мм;
d3=mz3=3×80=240 мм;
d4=mz4=3×20=60 мм;
d5=mz5=3×35=105 мм;
d6=mz6=3×90=270 мм.
Строим схему зубчатого механизма