На основании данных о темпе прироста (%) внутреннегонационального продукта (Y) и промышленного производства (X) десятиразвитых стран мира за 2012 г. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по эконометрике
На основании данных о темпе прироста (%) внутреннегонационального продукта (Y) и промышленного производства (X) десятиразвитых стран мира за 2012 г

На основании данных о темпе прироста (%) внутреннегонационального продукта (Y) и промышленного производства (X) десятиразвитых стран мира за 2012 г .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На основании данных о темпе прироста (%) внутреннегонационального продукта (Y) и промышленного производства (X) десятиразвитых стран мира за 2012 г., приведенных в таблице ипредположения, что генеральное уравнение регрессии имеет вид:ŷ= β0 +β1∙х Страны Y X 1. Японня 3,5 4,3 2. США 3,1 4,6 3. Германия 2,2 2,0 4. Франция 2,7 3,1 6. Великобритания 1,6 1,4 7. Канада 3,1 3,4 8. Австралия 1,8 2,6 9. Бельгия 2,3 2,6 10. Нидерланды 2,3 2,4 Требуется: а)определить оценки вектора b линейного уравнения регрессии; б)при α=0,05 проверить значимость уравнении регрессии; в)при α=0,05 проверить значимость коэффициентов уравнения; г)с доверительной вероятностью γ=0,9 построить интервальныеоценки β0 и β1.л

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А)определим оценки вектора b линейного уравнения регрессии;
Оценить параметры регрессионной модели (предполагается линейная модель), т.е. y=β0+β1x1+ε;
Получим следующие матрицы:
Y=3,53,12,22,71,63,11,82,32,3, X=14,314,611111112,03,11,43,42,62,62,4, β=β0β1
Согласно методу наименьших квадратов, вектор оценок коэффициентов регрессии, можно найти по формуле:
b=(XTX)-1XTY
где XT – транспонированная матрица X; (XTX)-1 - матрица, обратная матрице XTX.
Получаем:
XT=1111111114,34,62,03,11,43,42,62,62,4
XTX=1111111114,34,62,03,11,43,42,62,62,4∙14,314,611111112,03,11,43,42,62,62,4=926,426,486,06
XTY=1111111114,34,62,03,11,43,42,62,62,4∙3,53,12,22,71,63,11,82,32,3=22,671,04
(XTX)-1=1,109-0,3403-0,34030,116
b=(XTX)-1XTY= 1,109-0,3403-0,34030,116∙22,671,04=0,900,55
Тогда оценка уравнения регрессии будет иметь вид:
y=0,90+0,55∙х
β0=0,90 β1=0,55
б)при α=0,05 проверить значимость уравнении регрессии
Определим вектор модельных значений результативного показателя y:
y=xb=14,314,611111112,03,11,43,42,62,62,4∙0,900,55=3,263,432,002,601,672,772,332,332,22
Тогда остаточная дисперсия:
Qост=(y-y)Ty-y==i=1n(yi-yi)2=((3,5-3,26)2+(3,1-3,43)2…+(2,3-2,22)2)=0,615
QR=(y-y)2
где y=3,5+3,1+2,2+2,7+1,6+3,1+1,8+2,3+2,39=2,51
QR=((3,26-2,51)2+(3,43-2,51)2…+2,22-2,51)2=2,614
Тогда Qобщ=(y-y)2=QR+Qост=2,614+0,615=3,229
Несмещенная оценка остаточной дисперсии равна:
S2=1n-k-1(Y-Xb)TY-Xb=19-1-1∙0,615=0,088
Оценка среднего квадратического отклонения:
S=S2=0,088=0,296
Проверим на уровне значимости α=0,05 значимость уравнения регрессии, т.е . гипотезу H0:β=0 β0=β1=β2=0по F-критерию:
Fнабл=QR(k+1)Qост(n-k-1)
По таблице F-распределение найдем Fкр α=0,05, ϑ1=k+1=1+1=2, ϑ2=n-k-1=9-1-1=7. Значения QR и Qост известны
Fкр=5,59
Fнабл=2,614(1+1)0,615(9-1-1)=2,61420,6157≈14,87
Гипотеза H0:β=0 отклоняется с вероятностью α = 0,05, т.к

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

На основании данных о темпе прироста (%) внутреннегонационального продукта (Y) и промышленного производства (X) десятиразвитых стран мира за 2012 г

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

По десяти кредитным учреждениям получены данные

Используя данные Федеральной службы государственной статистики РФ

Для функции вида определить значение критерия Стьюдента