Построить статическую характеристику струйной трубки (зависимости давлений Р1 и Р1` , а также Р1 – Р1` от смешения трубки относительно центра между приемными отверстиями X) при заданных параметрах: диаметр отверстий сопла и приемной пластины d ; абсолютное давление перед трубкой P0 ; атмосферное давление PA = 1·105 Па ; расстояние между кромками отверстий приемной пластины b = 0,2 мм [4, с. 64...69,72].
Утечками газа через уплотнения поршня пренебречь.
Дано:
PA = 0,1·106 Па ;
b = 0,2 мм = 0,2·10-3 м ;
d = 2,2 мм = 2,2·10-3 м ;
Р0 = 0,6 МПа = 0,6·106 Па .
Р(Х) - ?
Решение
Принимаем значение Х (мм) .
Находим соответствующие углы (в градусах):
α1 = 2·arccos[(b + d + 2·x)/2·d] = 2·arccos[(0,2 + 2,2 + 2·Х)/2·2,2] ;
α2 = 2·arccos[(b + d - 2·x)/2·d] = 2·arccos[(0,2 + 2,2 - 2·Х)/2·2,2] .
Находим отношения эффективных площадей:
f1/f2 = [(180·π/(α1·π - 180·sin α1) – 1]-1 ;
f1`/f2` = [(180·π/(α2·π - 180·sin α2) – 1]-1 .
Произведем расчет:
По графику на рис
. 1, используя кривую для
r = P2/P0 = 0,1/0,6 = 0,167 ,
по найденным значениям f1/f2 и f1`/f2` находим:
Х , мм - 0,9 - 0,8 - 0,7 - 0,6 - 0,5 - 0,4 - 0,3 - 0,2 - 0,1
Р2/Р1 0,15 0,16 0,17 0,18 0,19 0,2 0,21 0,22 0,25
Р2/Р1` 0,92 0,88 0,82 0,76 0,71 0,63 0,54 0,41 0,34
Х , мм 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
Р2/Р1 0,31 0,34 0,41 0,54 0,63 0,71 0,76 0,82 0,88 0,92
Р2/Р1` 0,31 0,25 0,22 0,21 0,2 0,19 0,18 0,17 0,16 0,15
откуда
Х , мм - 0,9 - 0,8 - 0,7 - 0,6 - 0,5 - 0,4 - 0,3 - 0,2 - 0,1
Р1 0.667 0.625 0.588 0.556 0.526 0.500 0.476 0.455 0.400
Р1` 0.109 0.114 0.122 0.132 0.141 0.159 0.185 0.244 0.294
P1 – P1` 0.558 0.511 0.466 0.424 0.385 0.341 0.291 0.211 0.106
Х , мм 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
Р1 0.323 0.294 0.244 0.185 0.159 0.141 0.132 0.122 0.114 0.109
Р1` 0.323 0.400 0.455 0.476 0.500 0.526 0.556 0.588 0.625 0.667
P1 – P1` 0.000 -0.106 -0.211 -0.291 -0.341 -0.385 -0.424 -0.466 -0.511 -0.558
Рис