Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Применение основных теорем динамики к исследованию движения материальной точки Шарик

уникальность
не проверялась
Аа
2049 символов
Категория
Теоретическая механика
Контрольная работа
Применение основных теорем динамики к исследованию движения материальной точки Шарик .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Применение основных теорем динамики к исследованию движения материальной точки Шарик, принимаемый за материальную точку, движется из положения А внутри трубки, ось которой расположена в вертикальной плоскости (рис.9-11). Найти скорость шарика в положениях B и C и давление шарика на стенку трубки в положении C. Трением на криволинейных участках траектории пренебречь. В вариантах 3, 6, 7, 10, 13, 15, 17, 19, 25, 28, 29 шарик, пройдя путь h0, отделяется от пружины. Необходимые для решения данные приведены в табл. 2. В задании приняты следующие обозначения: m – масса шарика; υА – начальная скорость шарика; τ – время движения шарика на участке АВ (в вариантах 1, 2, 5, 8, 14, 18, 20, 21, 23, 24, 27, 30) или на участке BD (в вариантах 3, 4, 6, 7, 9 – 13, 15 – 17, 19, 22, 25, 26, 28, 29); f – коэффициент трения скольжения шарика по стене трубки; 0 – начальная деформация пружины; h – наибольшее сжатие пружины; с – коэффициент жесткости пружины; Н – наибольшая высота подъема шарика; s – путь, пройденный шариком до остановки. Дано: m = 0,2кг; VА = 1 м/с; τ = 0,5 с (время движения на участке BD); R = 1,5м; f = 0,15; α = 30°; β= 60°; h0= 0; с = 4 Н/см = 400Н/м. Определить VВ, VС, NC, h.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Движение шарика на участке АС и АВ траектории происходит под действием силы тяжести G (силы трения на криволинейных участках не учитываем):
Дифференциальное уравнение движения на участке АВ имеет вид:
m∙z=Fск-Q-R
G=m∙g
Fск=m∙g∙sinα
R=0,4∙vz
z=dvzdt
dvzdt=g∙sinα-Qm-0,4∙vzm
dvzdt+0,2vz=1,9
Получено однородное линейное уравнение первого порядка
Его решение будем искать в виде
vz=u∙s
dudts+dsdtu+0,2u∙s=1,9
udsdt+0,2s=0
dss=-0,2dt
s=e-0,2t
dudte-0,2t=1,9
du=1,9e0,2tdt
u=9,5e0,2t+C
vz=9,5e0,2t+C∙e-0,2t=9,5+Ce-0,2t
При t=0 vz=0→C=-9,5
При t=2,5 vz=9,5∙1-e-0,2∙2,5=3,74мс
Проекция скорости в конце участка АB на ось x равна
vx0=3,74∙cos600=1,87мс
Дифференциальное уравнение движения на участке АВ имеет вид:
m∙x=Fx
x=Fxm=-5cos⁡(4t)2=-2,5cos⁡(4t)
x=-2,54sin⁡(4t)+C1
x=2,516cos4t+C1t+C2
При t=0 vx0=1,87→C1=1,87
При t=0 x=0→C2=-2,516
x=2,516cos4t+1,87t-2,516
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по теоретической механике:

Для заданного поперечного сечения (рис 1) требуется

2846 символов
Теоретическая механика
Контрольная работа

Применение принципа Даламбера для определения реакций связей

2380 символов
Теоретическая механика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по теоретической механике
Закажи контрольную работу

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.