Рассчитать болты крепления чугунного кронштейна с подшипником к колонне
( болты установлены с зазором) по данным табл.2.12.
Дано:
а=480мм;
b=180 мм;
с=90 мм;
h=360мм;
В=220мм;
Н=400мм;
F=18кН;
α=π/6=300;
Материал:
болта – Сталь 20;
σT=240 Мпа;
колонны- сталь
Рис.2.11. Болтовое крепление кронштейна с подшипником к колонне
Решение
Расчет по условию нераскрытия стыка
Разложим внешнюю нагрузку на составляющие
Fг=Fsin300=18∙0,5=9кН;
FB=Fcos300=18∙0,866=15,6кН;
Действие этих сил заменяем действием сил Fг и FВ , приложенных в центре тяжести площади стыка, и действием момента M=FBa+Fгh2-c=15,6∙0,48+90,18-0,09=7,49+0,81=
=8,3кНм;
До приложения нагрузки F затяжка образует в стыке напряжения смятия
σзат=Fзат∙zAст
Сила Fг растягивает болты и уменьшает σзат
σFг≈FгAст=FгН∙В=9∙1030,4∙0,22=102,3∙103Па=0,102МПа;
Напряжения в стыке под действием момента М равны
σМ≈MWст=6MB∙H2=6∙8,3∙1030,22∙0,42=1414,8∙103Па=1,14МПа;
Условие нераскрытия стыка
σзат≥K(σFг+σМ)
где К=1,3-2 –коэффициент запаса по нераскрытию стыка
σmin
σmin
15748012426950-254076263500157480368935036220171243562365538911300963658726100995637087858898163732145769676373548367289603755506549419378887836920836220173692083905681369208276768712429682811071113009628744781050003276733036893500294456093653730480146728963048014549419304801445597630468033683223046803368322221297512420602214245113030022155159779002216960849501221043567310022440905207002213323368322248845336832222133233683211402080115951014039851242060140525510490201398905904875139954076883914008106731001402080520700140412036832214041203683221760169368322 σзат σFг σМ σmax
Рис.1.12 Эпюры напряжения смятия в стыке
σзат≥1,3∙102,3+1414,8∙103=1972,2∙103Па=1,972МПа;
Сила затяжки, обеспечивающая условие нераскрытия стыка
σзат=Fзат∙zAст
Fзат=σзат∙Астz=1,972∙106∙0,22∙0,44=43,4∙103H=43,4кН;
Сила, которая действует на произвольно размещенный i-й болт вследствие приложенной к нему внешней нагрузки и силы затяжки, равняется:
Fб1=kFзат+Fг1Б+FМ1Б
где Fзат - сила затяжки болта; K 1,3 - коэффициент, учитывающий влияние касательных напряжений;
Fг1Б=Fг∙χz=9∙0,254=0,56кН;
Fг1Б- нагрузка на болт от горизонтальной составляющей внешней силы Fг ;
χ – коэффициент основного нагружения, принимаем χ = 0,25.
FМ1Б - нагрузка на болт от момента М
FМ1Б=Mχh=8,3∙0,252∙0,36=2,88кН;
Внешняя нагрузка от момента М на один болт равна F1
Из условия равновесия
М=z∙F1∙h/2 ;
z=4; M=4F1h/2=2F1h; F1=М2h; FМ1Б=F1∙χ;
48162811406300F1
319787471595275047159185193-480238452347159
255051670960 h M
2546351435100627043143679 F1
Fб1=1,3∙43,4+0,56+2,88=59,86кН
Требуемый диаметр болтов для стали 20 при σТ=240МПа и n=2
σТ=240МПа взято из
Иванов М.Н
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
