Флуктуации и их роль в описании природы.

Введение

Флуктуация (Лат. Флуктуация-флуктуация) - случайные отклонения наблюдаемых физических величин от их средних значений. Колебания происходят в любой величине, в зависимости от случайных факторов и описанных статистических методов. Количественная характеристика флуктуаций основана на математико-статистических методах и теории вероятностей. Что касается корреляции между флуктуациями, то ее можно назвать общим отношением неопределенности.
В этой связи следует подчеркнуть следующее. Вообще, колебания, если так можно выразиться, только в рамках теплофизики, где они обычно считаются малыми. Кроме того, традиционно предполагается, что между микро-и макроописаниями природы часто существует пропасть и даже ведутся дискуссии о целостности теплофизики и возможности ее включения во всю неклассическую физику.
В статистической физике наблюдаемые значения физических величин очень близки к их средним статистическим значениям, т. е. флуктуация, вызванная случайным тепловым движением частиц, очень мала. Однако они носят фундаментальный характер, ограничивая пределы применимости термодинамических понятий к крупным системам (содержащим много частиц), для которых флуктуация существенно ниже, чем сами флуктуационные величины.
Существование флуктуации проясняет смысл второго начала термодинамики: утверждение о невозможности вечного двигателя 2-го типа остается справедливым, но можно флуктуировать систему из состояния равновесия в неравное, имеющее меньшую энтропию. Однако на основе этих колебаний не может быть построен вечный двигатель типа 2. Для средних значений остается справедливым увеличение энтропии в изолированной системе.
Основные положения теории флуктуаций сложились в начале прошлого века. Авторами этих публикаций были два молодых ученых, работающих в одиночку и вдали от основных исследовательских центров: сотрудник Патентного бюро в Цюрихе (Швейцария) Альберт Эйнштейн, родившийся в 1879 году, и профессор теоретической физики Львовского университета (Австро-Венгрия) Мариан Смолуховский, родившийся на 7 лет раньше, в 1872 году.
Кроме того, статистическая интерпретация второго закона термодинамики появилась в соответствующих теоретических работах, и, самое главное, были поняты и сформулированы ограничения на его применение. Здесь он ссылается на ряд работ по теории броуновского движения и теории колебаний. Энштейн и Смолуховский работали над этой серией вопросов с начала 20-го века до Первой мировой войны.
Они решали ключевые проблемы, размышляя в основном самостоятельно, а иногда и по результатам других.
Исследовательская задача. В связи с вышеизложенным были поставлены следующие задачи:::
1.Рассмотреть понятие флуктуация, оправдать свое воздействие на природу;
2.Исследуйте возможность флуктуации объема для прогнозирования равновесных свойств жидкостей.


1.Понятие флуктуации, описание природы
Флуктуация объясняется хаотическим движением открытых бурых мельчайших частиц в жидкости (1827). Польский физик-теоретик М. Смолуховский исследовал броуновское движение (1906) на основе статистического подхода, а в следующем году А. Эйнштейн завершил теорию. В. Оствальд писал: "совпадение броуновского движения с требованиями гипотезы кинетики дает теперь право ученому более осторожно говорить об экспериментальном доказательстве атомной теории вещества.
Поэтому атомная гипотеза классифицируется как научно обоснованная теория " (1908). Эйнштейн оценил в 1905 году число столкновений атомов в Газе при 1 ° C в 1021 году, считая, что скорости должны точно определяться столкновениями. При таком большом количестве столкновений возможно только вероятностное описание. Он вычислил средний квадрат смещения броуновской частицы и дал формулы для определения величин, характеризующих размеры молекул, их количество в единице объема и др.таким образом было введено статистическое описание.
Большие флуктуации, то есть отклонения среднего, в системах с большим числом частиц по закону больших чисел должны быть редкими. Меньшие колебания должны происходить чаще, но они слишком малы, и в то время не было никаких чувствительных устройств, чтобы обнаружить их. Статистический подход к термодинамике способствовал пересмотру ее основ. Например, "вечное" движение броуновских частиц противоречит ранней версии второго начала термодинамики, согласно которой температура в замкнутой системе должна постепенно выравниваться.
Когда система достигает равновесия, тепловая энергия не может быть преобразована в полезную энергию,или работу. Эйнштейн и Смолуховский (независимо друг от друга) разработали теорию флуктуаций и ввели статистические понятия в отношении явлений, в которых поведение "антиэнтропии" может наблюдаться непосредственно. Смолуховский на многих примерах показал, как микроскопически обратимые процессы приводят к необратимым макросам. Он оценил "время возврата" для различных процессов и показал, что оно может наблюдаться для малых флуктуаций, в то время как для больших оно чудовищно велико. Поэтому обратимость и необратимость процессов связаны со временем наблюдения и поэтому относительны.
Теория флуктуации приводит к существованию некоторого предела чувствительности измерительных приборов, обусловленного флуктуацией, размером меры и элементами самого прибора

. В 1912 году Смолуховский указал на важный случай флуктуации, связанный с измерениями: маленькое зеркало, подвешенное во вращающейся нити, а сама нить должна испытывать флуктуацию вследствие броуновского движения молекул воздуха и атомов вещества, то есть сама структура вещества, из которого изготовлены приборы, накладывает запрет на неограниченное повышение точности измерений.
Происхождение голубого цвета неба Смолуховский также объяснял с помощью теории флуктуаций и проверял свои идеи на опыте: оно терялось через тщательно фильтрованный воздух, мощный поток света и наблюдался внизу рельеф поверхности голубого цвета воздуха. Тиндаль считал, что причиной этого является рассеивание коротковолновой части солнечного излучения мельчайшими частицами тумана, дыма или пыли. Рэли предположил, что оптическая неоднородность атмосферы создает отдельные молекулы воздуха.
Флуктуация играет центральную роль во многих явлениях жидкого состояния. Например, давно известно, что флуктуации доминируют в физике критических явлений и фазовых переходов второго порядка [1]. Аналогичным образом, при изучении охлажденной жидкости и теории стекловидного тела локальные флуктуации, отклоняющиеся от средних объемных свойств жидкой фазы (например, динамическая неоднородность и локально благоприятные структуры), остаются в центре внимания многих работ по объяснению сложной динамики, наблюдаемой при переходе жидкости в твердое аморфное состояние [2-4].
Для сетевых жидкостей, таких как вода, были предложены модели "двух состояний" для объяснения термодинамических и динамических аномалий, возникающих как в жидкости, так и в охлажденной жидкости, которые связаны с появлением двух различных переходных локальных структур [5]. Центральная роль флуктуации, пожалуй, наиболее очевидна в явлениях нуклеации, когда метастатическая объемная фаза распадается на стабильную фазу путем образования локальной флуктуации (критического ядра) достаточного размера, чтобы иметь возможность расти в макроскопическом масштабе [6, 7].
Поведение локальных флуктуаций особенно сложно в случае "двухступенчатой нуклеации" (ТСН) [8-39]. В ТСН первой фазой процесса фазового превращения является появление в метастатической объемной фазе локальной флуктуации, которая напоминает промежуточную фазу, не являющуюся стабильной фазой.
Во второй фазе ТСН эта промежуточная флуктуация претерпевает переход, при котором стабильная фаза покидает промежуточную фазу. Доказательства существования ТСН экспериментально наблюдались в широком диапазоне молекулярных и коллоидных систем.[10, 18, 26, 32], в том числе важные случаи, связанные с кристаллизацией белка [37, 38] и биоминерализацией [15, 16].
В связи с возникновением промежуточной фазы ТСН мало описывается классической теорией нуклеации (УНТ), в которой предполагается, что ядро стабильной фазы появляется непосредственно из метаболической фазы [6, 7]. Поэтому основные отклонения прогнозов ЕНТ связаны с ттсн [21]. Учитывая эти проблемы, понимание ТСН необходимо для лучшего контроля и использования сложных нуклеационных явлений. Например, продолжают оставаться важными вопросы, касающиеся природы кластеров "нуклеации" большой длительности, как было отмечено в некоторых процессах ТСН[15, 16, 20, 25]. Контроль отбора полиморфов во время нуклеации и происхождения правила прохождения Освальда [7] также способствует лучшему пониманию TSN [24, 39, 40]
В данной работе освещается роль метастатических фазовых переходов в формировании конкурирующих объемных фаз, а также их взаимосвязь с переходом от промежуточных флуктуаций к постоянным, происходящим в ТСН. Кроме того, в нескольких работах рассматривалась 2D (2D) поверхность свободной энергии (FES), которая количественно определяет маршрут нуклеации на основе размера ядра и степени сходства со стабильной фазой.[8, 17, 19, 27, 29, 30]. Например, Дафф и Петерс продемонстрировали существование двух различных режимов ТСН, при которых переход от активной зоны к устойчивой фазе происходит до или после образования критического ядра, расположенного в седловой точке ФЭС [17].
Ивамацу также показал, что FES для TSN может содержать две диффузные формы нуклеации, каждая со своей седловой точкой [19]. Эти работы иллюстрируют сложность КТН и помогают объяснить неклассические явления, приписываемые неопытности КТН.Несмотря на выводы, полученные до сих пор из экспериментов, теории и моделирования, наше понимание ТСН выиграет от более четкого понимания взаимосвязи между объемным фазовым переходом и переходом, который происходит в растущем ядре промежуточной к стабильной фазе. Этот последний переход происходит в системе конечных размеров (флуктуации) и контролируется не только разностью химических потенциалов между промежуточной и стабильной фазами, но и сильными поверхностными эффектами на границе раздела с окружающей метаболической объемной фазой.
В дальнейшем мы будем называть переход, происходящий при флуктуации конечного размера, "переходом фазы флуктуации" (ФПТ), чтобы отличить его от перехода фазы объемной, для которой поверхностные эффекты не играют никакой роли в определении термодинамических условий перехода равновесия