Задать вопрос
Зарегистрируйся в два клика и получи неограниченный доступ к материалам,а также
промокод
на новый заказ в Автор24. Это бесплатно.
Введение дополнительных истинностных (Логических) значений требует определения логических связок согласно онтологическими толкованиями этих значений.
Базовыми логическими связями считать дизъюнкцию и отрицание. Сначала определим более простую связи - отрицание: берем классическое определение для значений истинности T и F,
Дизъюнкцию для пятизначной логики EU-логики, определяем следующим образом:
1. в случае, когда аргументы принимают значения из множества F T, значениями ния дизъюнкции определяются классически;
2. во всех других случаях, когда хотя один аргумент принимает значение из множества e, u, eu, руководствуемся приоритетности T перед другими значениями, дальше приоритетность имеет eu, а значение e и u не- лежаки и имеют приоритет над F.
Приведенные соображения означают, что на множестве EU задается частичный порядок, относительно которого дизьюнкция является операцией супремума. Следующим вопросом, который следует рассмотреть для развития логики EU P L, является вопрос о языке этой логики. В данном реферате как такой язык выберем язык классической пропозициональной логики, которая задается множеством формул, построенных с пропозициональных переменных (пропозициональных символов) из множества Ps с помощью связок коньюнкции, дизьюнкциии и импликации.
Логика EU не является тавтологических, то есть множество тавтологий пуста; классическое отношение логического следствия также - пустое.
Действительно, возьмем произвольные формулы и зададим значение всех пропозициональных переменных равными e (или u или eu). Тогда значение формул будет e (или u или eu), то есть оно не равно T.
Это означает, что ни один закон классической пропозициональной логики не выполняется в EU - логики.Отсюда следует, что EU -логика, чтобы быть применимыми, имеют использовать другие отношения логического следования.
Среди различных отношений логического следствия выделим отношение логического последствия по истине | = T, по недостатком | = F и по истиной-недостатком | = TF [7], которые имеют практическое применение в программных логиках [19]. Таким образом, введенные отношение логического следствия - нетривиальные, и могут применяться в EU -логика, в частности, докажем, что принцип дуальности выполняется в логике EU, для логического последствия | = TF, который является слабее чем принцип дуальности для эквивалентных формул.
EU-логика пятизначных квазиарних предикатов
Уровень пропозициональной логики - экспрессивно бедный, потому что не позволяет адекватно моделировать сложные системы с нетривиальными частями. Такая возможность возникает на уровне логики предикатов, в которой появляются предметные переменные. Если парность предикатов не фиксирована, то получаем логику квазиарных предикатов [6-7].
Перейдем к формальным определениям EU-логики пятизначных квазиарных предикатов EU, (используем определение и обозначение [7]).
Пусть V обозначает множество предметных переменных (имен), A - множество предметных значений (атомов)
. Множество VA - это множество наборов именуемых значений (оценок, распределений предметных переменных).
Элементы VA называть номинативных множествами, или просто данными. Заметим, что множество VA можно толковать как множество частичных функций с V в A. Основными операциями на VA является параметрическая операция переименования и операция наложения. Интуитивный смысл операции переименования следующий: для d с VA значением является новое данное, в котором верхние переменные v1, ..., vn получают соответственно значения нижних переменных x1, ..., xn. Если какое-то значение отсутствует, то компонента с таким именем не включается в результат. О наложении, то рассматриваем его ограничен параметрический вариант: наложение по одной переменной. Перейдем к определению логических операций (композиций) первого порядка на множестве предикатов Pr EU (V, A). Эти определения получаем на основании определений связь на EU. будем использовать для композиций предикатов те же символы связь, и на пропозициональных уровне. Для класса квазиарних предикатов много традиционных свойств композиций квантификации не выполняются. Чтобы сделать такие свойства выполняемыми, нужноВведение
понятия несущественной переменной, а именно переменная x несущественна для предиката p, если для любого данного d значение D p совпадает со значением p (d ё), где dё отличается от только d только значением предметной переменной x или его отсутствием. Цель введенных форм заключается в том, что они позволяют упростить проверку выполнимости и опровержимости формул логики EU, сведя сначала проблему выполнимости и опровержимости логике n-арных пятизначных предикатов, а дальше -до классической (бивалентной) логики предикатов. Доказательство опирается на методы, разработанные в [6, 20].
Приведенные утверждения позволяют строить программные системы для работы с логикой квазиарних пятизначных предикатов. Напоследок отметим, что описанные нами пятизначные логики отличаются от пятизначных логик, введенных в [17, 21]. Этот факт проверяется при анализе таблиц истинности пропозициональных связок.
Заключение
Таким образом, в работе в работе предложено и исследован новый класс программно-ориентированных логических формализмов - пропозициональные пятизначные логики и логики пятизначных квазиарных предикатов. особенностью этих логик является использование специальных истинностных значений, указывают на ошибки или неопределенности в различных системах, в частности, программных системах.
В реферате приведены онтологическое обоснование пятизначных логик и рассмотрены их примеры
Закажи написание реферата по выбранной теме всего за пару кликов. Персональная работа в кратчайшее время!
Нужна помощь по теме или написание схожей работы? Свяжись напрямую с автором и обсуди заказ.
В файле вы найдете полный фрагмент работы доступный на сайте, а также
промокод referat200
на новый заказ в Автор24.
