Задачи выбора альтернатив, а также поиска оптимальных решений несут в настоящее время важное практическое значение в управлении экономическими системами

Введение

Начнем с того, что почти ежедневно человек сталкивается с проблемой принятия эффективных решений для того, чтобы достичь определенные цели. Так, в экономике ключевыми задачами могут выступать увеличение прибыли, повышение производительности труда, а также инвестиций, снижение затрат и рациональное использование как оборудования, так и материалов.
Актуальность работы состоит в том, что задачи выбора альтернатив, а также поиска оптимальных решений несут в настоящее время важное практическое значение в управлении экономическими системами. Важно то, что решения, как правило, часто принимаются в условиях риска и неопределенности, неполной и обычно недостоверной исходной информации, а также влияния большого количества экзогенных и эндогенных факторов на процесс принятия решения.
К примеру, такие экономические проблемы, как закономерности ценообразования, изучение полных затрат труда и материалов на единицу продукции, а также оптимальное планирование производственного процесса, эффективное использование ограниченных ресурсов и другие экономические проблемы сегодня могут быть успешны решены при применении математических методов исследования. Так, оптимизационные модели в настоящее время занимают особое место среди математических моделей экономических процессов, с помощью которых выбирается оптимальный вариант среди множества возможных.
Целью данной работы является краткий обзор оптимизационных моделей в экономике. Поставленная цель предполагает решение следующих задач:
рассмотреть понятие и сущность оптимизации в экономике;
исследовать оптимизационные модели в экономике.
При написании работы использовались такие методы, как теоретическое обоснование темы, изучение научных источников, а также их сравнительный анализ.
1 Понятие и сущность оптимизации и оптимизационных моделей в экономике
Начнем с того, что математические модели позволяют проводить эксперименты с производственными и экономическими факторами, удобными для изучения задач управления. Экономико-математические методы - это совокупность математических методов, которые используются для создания математических моделей экономики.
Сюда относятся линейное программирование, нелинейное и динамическое программирование, целочисленное и дискретное программирование (целочисленная, дискретная или комбинаторная оптимизация), методы исследования операций, включая теорию игр, теорию графов, теорию принятия решений, сетевое планирование и т.п. [2, с. 80]
Следует начать с того, что достаточно часто на практике возникают ситуации, когда необходимо одновременно найти оптимальные значения нескольких экономических показателей, при этом в одних случаях требуется найти максимальное, в других – максимальное. Обычно невозможным видится одновременное достижение оптимальных значений различными показателями, особенно, когда критерии оптимальности являются противоположными.
В этих случаях ставится задача найти такое решение модели, при котором значения всех рассматриваемых показателей были бы близки к их оптимальным значениям [3, с. 122].
Отметим, что по своей сути задача оптимизации представляет собой математическую модель определенного процесса производства, его распределения, хранения, переработки, транспортировки, покупки или продажи, выполнения комплекса услуг. Это общая математическая задача типа: дано/ найти / при условии, но которая имеет множество возможных решений. Таким образом, задача оптимизации - это задача выбора из множества возможных вариантов наилучшего (оптимального).
При этом критериями оптимальности могут выступать различные параметры: в частности, в экономике можно стремиться к максимальному количеству выпускаемой продукции или же к ее низкой себестоимости, а также получению максимальной прибыли.
Отметим, что математические модели объектов управления могут достаточно сильно отличаться между собой не только по сложности, характеру, но и размерности используемых математических инструментов

. В экономике же особую важность имеют оптимальные решения. Основная идея использования методов оптимизации в экономическом анализе заключается в том, что строится математическая модель, отражающая реальную проблему, а затем проводится исследование проблемы на примере этой модели.
Такие модели, стоит подчеркнуть, состоят из: целевой функции (критерия оптимальности) и ограничений. Целевая функция - это инструмент, с помощью которого измеряется состояние с позиции эффективности операции. Построение целевой функции происходит таким образом, что оптимальная ситуация (лучшая по определенному критерию) имеет наибольшее (в задачах максимизации) или наименьшее (в задачах минимизации) значение этой функции.
На определение самой ситуации влияет набор заданных и контролируемых переменных, числовые значения которых должны быть найдены. В обычных случаях очень трудно построить критерий оптимальности, но без определенного и формализованного критерия невозможно оценить решение, найти лучшее из всех возможных решений.
Вторая часть модели состоит из ограничений. Это математическая запись условий, при которых выбирается решение. Любое решение, удовлетворяющее этим условиям, называется допустимым планом. Допустимый план, в котором значение целевой функции является экстремальным, называется оптимальным. После построения модели проводится ее анализ, основной целью которого является нахождение оптимального решения. Стоит отметить, что анализ модели после этого не завершен.
Таким образом, адекватность оптимизационной модели должна быть обеспечена таким образом, чтобы полностью или почти полностью характеризовать фактическое функционирование объекта моделирования. Математический аппарат оптимизационной модели должен соответствовать описанию конкретного экономического процесса, к примеру, отражать аналитические зависимости между основными параметрами функционирования склада готовой продукции на предприятии.
Это позволяет, в свою очередь, обеспечить достоверный анализ результатов моделирования выбранного объекта, которому подвергается совокупность всех оптимальных значений основных переменных и целевой функции, найденных при поиске значений аргументов. На основании результатов такого анализа можно сделать соответствующие выводы, благодаря которым принимается обоснованное оптимальное решение по управлению экономическим объектом или отдельным процессом.
Резюмируя вышесказанное, отметим, что задачи оптимизации решаются с использованием оптимизационных моделей. Оптимизационные модели, в свою очередь, возникают при практической реализации принципа оптимальности в управлении. В каждом случае выделяется объект оптимизации, определяется цель оптимизации, ставится задача нахождения экстремума функции, описывающей оптимизируемую цель при заданных условиях. Структура оптимизационной модели состоит из целевой функции, области допустимых решений и системы ограничений, определяющих эту область.


2 Оптимизационные модели в экономике
Следует начать с того, что оптимизационные модели могут быть детерминированными или стохастическими. В детерминированных моделях результат решения однозначно зависит от входных данных. Стохастические модели описывают случайные процессы, в которых результат всегда не определен. Наиболее развиты и практически более применимы детерминированные модели, использующие аппарат математического программирования.
Так, к примеру, в сфере экономики составление прогнозов развития производства является актуальной задачей на местном, региональном, федеральном уровнях, для отдельных организаций. В силу ряда микро-и макроэкономических причин сделать это на современном этапе экономических реформ достаточно сложно. В настоящее время отсутствуют общепринятые методы, позволяющие прогнозировать развитие производства в организациях в будущем с удовлетворительной достоверностью.
Следует также отметить, что усиление экономической свободы участников воспроизводственного процесса на региональном уровне определяет вероятностный облик экономических процессов, которые происходят в различных отраслях, и заставляет использовать сценарный подход и многовариантные альтернативные пути поиска решений.
Для решения этой задачи предлагается использовать методы экономико-математического моделирования и многомерного статистического анализа – одного из основных инструментов прогрессирования экономического механизма, структурной трансформации регионального рынка и прогнозирования динамики производства и реализации продукции