Схема № 1 Дана консольная балка на которую действуют

Для построения эпюр M и Q балку необходимо разбить на грузовые участки. Балка, представленная на рабочей схеме, имеет два выраженных участка. Используя метод сечений отсчет координат производим от начала каждого участка.
Находим поперечные силы и изгибающие моменты.
1-й участок 0≤x1≤23l
Qx1=0;
Mx1=-M=-26 кН⋅м;
2-й участок 0≤x2≤23l
Qx2=F+qx2
Qx2=0=F=26 кН;
Qx2=23l=F+q⋅23l=26+8⋅23⋅9=74 кН;
Mx2=-M-q·23l·x2-Fx2;
Mx2=0=-M=-26 кН⋅м;
Mx2=2l3=-M-q·23l2-F⋅23l=-26-8·23⋅92-8⋅23⋅9=-326 кН⋅м ;
Строим эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.
Составляем условие прочности для деревянной балки круглого сечения.
σmax=Mx maxWx≤σ=10 МПа,
Так как Mz max=326 кН⋅м, то
Wz≥326⋅10310⋅106=32,6⋅10-3 м3
Для круглого сечения
Wx=πd332
Тогда
d= 332Wzπ=332⋅32,6⋅10-3π=0,69 м
Опасным сечением является точка закрепления балки, где Mx max=-326 кН·м;Qy max=74 кН
Составляем условие прочности для балки c двутавровым поперечным сечением:
σmax=Mx maxWx≤σ=160 МПа
[Wx]=Mx maxσmax=326⋅103160⋅106=2037,5 см3
Для расчетного значения [Wx] выбираем из таблицы сортамента двутавр № 55 Wx=2035 см3 и A=118 см2
Тогда
σдейств=MmaxWx=326⋅1032035⋅10-6=160,2 МПа
При этом перегруз составит:
П=σдейств-σσ·100%=160,2-160160·100%=0,12%<5%
Принимаем двутавр № 55.
Построение эпюр распределения напряжений для двутаврового сечения.
Геометрические характеристики двутавра № 55 h=550 мм, b=180 мм, d=11 мм, t=16,5 мм,A=118 см2,Wx=2035 см3,Jx=55962 см4,Sx'=1181 см3
По формуле Журавского имеем:
τu=Q(max)∙Sxотсb*∙Jx
где Sxотс - статический момент отсеченной части площади расположенной выше рассматриваемой точки.
Sxотс=t·bh12-y2
для точки «1» сечения (b*=b=125 мм):
Sxотс=0; τu(1)=0.
для точки «2» сечения b*=b=180 мм и b*=S=16,5 мм:
Sxотс=t·bh12-t2 =16,5·180⋅5502-16,52≃792248 мм3792,2 см3;
τu2=74·103· 792,2⋅10-6 180·10-3·55962 ·10-8≃0,58 МПа,τu(2)*=74·103· 792,2⋅10-6 16,5·10-3·55962 ·10-8≃6,34 МПа